絕對估值⸺要素1 折現率 (Discount rate): WACC ((加權平均)資金成本)

綜合前幾篇文章，我們了解到加權平均資金成本(WACC)是一個公司籌措資金的實際成本。它考量了公司所有資金來源的成本，包括股權和債務，並根據它們在公司資本結構中所佔的比重給予適當權重。

資金成本包含債權人與股東的預期回報，因為這兩群人都聲稱對自由現金流量有所有權。這是適合的做法，因為自由現金流量是計算到利息費用之前。

簡單來說，WACC就是公司為了持續經營而必須支付給投資者的平均報酬率。

為什麼WACC很重要?

WACC之所以重要，是因為它反映了公司使用資金的真實代價。公司經營需要資金投入，而這些資金來自兩大來源: 股東和債權人。股東期望獲得合理的投資報酬，而債權人則要求付利息。WACC正是將這些不同資金成本按權重平均，得出公司整體資金使用的成本水平。

管理階層會將WACC作為評估投資項目的重要參考依據。一個項目只有在預期回報率高於WACC時，才值得實施，因為它能為公司創造超額收益。相反的，如果項目回報率低於WACC，那麼實施該專案實際上是在損失公司資金。

WACC的計算

計算WACC的關鍵在於正確認定公司的資本結構，並分別估算股權和債務的資金成本。一般而言，我們會使用市場價值而非帳面價值來決定權，因為市場價值更能反映真實的資本結構。

股權資金成本可以用資本資產定價模型(CAPM)或股利折現模型估算。債務資金成本則可由公司的已發行債券收益率或銀行借款利率估計。將這兩個部分的資金成本，按照它們在資本結構中所佔的比重做加權平均，就得到了WACC。

常見錯誤: 增加債務會降低WACC

一個很吸引人卻不正確的觀念是公司可以透過借更多錢來降低WACC，因為債務資金成本低於權益資金成本。所以我只要提高債務佔比，就可以降低WACC，這樣就能提高公司價值。

但要留意，當槓桿度增加，因為債務的風險增加了，權益持有人會因為債務增加的風險而要求更高的報酬，如此一來就會抵消掉舉債帶來的好處。

總結

WACC代表了公司為了持續經營所需支付的整體資金成本。它結合了股東和債權人的預期回報，反映出公司使用資金的真實代價。WACC是公司評估投資項目的重要參考指標，也凸顯出公司必須平衡股權和債務的資金結構，以達到最佳的資金成本水平。

絕對估值⸺要素1 折現率 (Discount rate): 債務資金成本 (CoD)

債務資金成本公式簡單，就是CoD = Rd x (1 - Tax)。

「Rd」可以理解為借錢時要付的利率。當我們跟人家借錢時，必須付利息給對方，這個利息便是債務資金成本(Rd)。當中的Rd，可以在公司年報找到。

騰訊2023年報

至於為什麼要在後面乘上「1 - Tax」，就是因為債務的利息支出可以免稅。如果公司有賺錢，那在交稅之前，就可以把利息支出從所得中扣除，降低企業需要付的稅務。因此，利息支出實際上可以讓公司少繳一點稅，這種效果就稱為「稅盾」（taxshield）。所以，公司為此而負擔的實際成本將是扣除掉稅額節省部分的利息。

利息支出可以帶來多大的好處，要看稅率高低。如果稅率高，可以扣除利息支出這件事情就很有價值。假設稅率40%，一間公司要支付10美元的利息，那麼那筆10美元的支出實際成本是多少？公司支付10美元的同時，稅前收入減少10美元，使稅負減少4美元，因此實際成本是6美元。

絕對估值⸺要素1 折現率 (Discount rate): 權益資金成本 (CoE)

首先我們由「要素1: 折現率 (Discount rate)」出發，這個折現率我們以後會稱他為WACC (平均資金成本)，他是由2個部分組成，分別是權益資金成本(CoE)及債務資金成本(CoD)組成。這次我們先解析CoE。

權益資金成本(CoE)

權益資金成本(CoE)代表支付給普通股股東的(隱含)回報率。我們通常會用CAPM方法計算，即是由無風險利率(Rf)與投資在高風險股票的額外回報(ERP)相加。

無風險利率(Rf)

無風險利率(Rf)可以用美國十年期國債或類似的主權債務的回報率來估計。原則上，國家是不會破產的。所以國債的利息回報就是投資最低的要求，亦作為無風險回報的指標。

股權風險溢酬(ERP)

至於個股的股權風險溢酬(ERP)是市場風險溢酬(MRP)乘上以Beta。這是因為投資股票一定有風險，不可能保障獲利。既然是有風險的投資，股東就會期待多一點的回報，股東承擔的風險越高，期待的回報就會越多。所以，把股東因承擔風險所期待的額外回報加上去，便是ERP。

市場風險溢酬(MRP)

至於市場風險溢酬(MRP)，就是投資人預期持有一組有效分散風險的投資組合(a.k.a. 市場組合)的回報，而非無風險政府債券時額外得到的回報(也就是市場組合預期回報率大於無風險回報率(國債利率)的部分)。

絕對估值: DCF的3個階段，6大要素

計算公司的合理價值，我們會將DCF分解成3個階段，6大要素。概念就是要先預計收入增長等數字，估算公司未來的現金流變化。再將所有未來現金流折現到今天，該數字就是公司對應的權益價值(Equity Value)，最後再轉為股價。

階段1: 準備材料

要素1: 折現率 (Discount rate)

1. 折現率就是上一篇(折現)提及的「利息」，分別受通漲、經濟增長等因素影響。

2. 他會反映出公司的總資金成本，包括權益成本及財務成本，所以又叫WACC (Weighted Average Cost of Capital，(加權)平均資金成本)。

3. 公司的業務確定性越高，折現率就越低，例如國債的折現率(無風險利率)<Tesla的折現率。

要素2: 自由現金流比率 (FCF Margin)

1. FCF Margin = 自由現金流 ÷ 收入 → 自由現金流 = FCF Margin x 收入。

2. 可以透過觀察過去5年的比率變化來預計來年FCF Margin。

階段2: 預計未來

要素3: 收入增長率 (Rg)

1. 透過預計未來的收入，用上面公式「自由現金流 = FCF Margin x 收入」可以計算到未來自由現金流。

2. Rg是最容易估計的，下一年的收入增長，公司通常會在Q3及Q4 Earnings Call入面提及(美股限定)。

要素4: 加入情景

計算估值，要考慮樂觀及悲觀情景，就知道在買入後面對的風險大小。例如，以市價仍低於悲觀情境價格下買入股票，你所面對的下跌風險必定會低於以樂觀價或以上買入。

階段3: 得出價值

要素5: 現金流折現

有了未來現金流數字，進行現金流折現步驟並加總後，就能找出現金流的總值(T = 0)。現金流的總值(T = 0)經過調整後就等於公司的權益價值 (Equity Value)。

要素6: 敏感度測試

「要素4: 加入情景」也是為了敏感度測式做準備。我們亦可以對折現率進行敏感度測試，構建一個「樂觀/悲觀 x 折現率」二維表格。

相對估值: P/E迷思

相對估值就是以市場同類資產作比較，目的是在於透過”比較”找出便宜貨。以餐飲股為例，假設麥當勞的PE是15x，KFC的PE是20x。我們就會得出麥當勞較適合買入。

可疑的P/E

但P/E慢慢被市場淘汰，因為如公司過去有操弄獲利的嫌疑，分母(EPS)的代表性就大大下降。

要檢查公司過去有沒有操弄獲利，其中一個徵兆是企業經常重編獲利，尤其是重編之後獲利大幅減少。

另一種是不斷出現一次性費用壓低獲利。舉例來說，1990年代初期，全錄（Xerox）每個會計年度都有大筆的一次性費用來壓低或抵銷獲利。

第三種是營收成長與獲利成長不相配。一家公司一、兩年營收成長很低，卻提報高獲利成長，這是絕對有可能的事，但是一家公司如果一年營收只成長5%，很難年復一年提報20%的獲利成長。

P/E的其他不足

1. P/E依賴於會計收益 (隨會計原則改變)，但這些收益可能存在缺陷，無法全面反映公司的盈利能力。

• 許多公司報告的一次性收益提升會扭曲市盈率，包括稅收、資產出售和一次性交易等，會使“收益”飆升。
另外，會計應計原則下，也會令EPS跟實際現金流不同，包括應收賬款、應付賬款和庫存、折舊和攤銷、資產減值等。
• 有些公司會購買其他企業的股票。根據美國公認會計原則(GAAP)，當這些投資的價值上升時，公司需要將“其他收入”標記為上升，反之亦然。
  

2. 不可持續的趨勢及週期性需求: 有時企業會因短期趨勢而獲得巨大利潤。例如：在新冠疫情期間口罩銷售激增。收益可能會飆升，但這只是暫時的假象。另外，有些行業經常經歷繁榮和蕭條。繁榮時期收益爆炸，蕭條時期收益崩潰。對於這些公司來說，市盈率幾乎是反向運作的。

3. 相對估值的第一個缺點主要是假設所有公司的風險相同，我們將麥當勞及KFC的PE作比較，就是認為麥當勞業務風險 = KFC，忽略了比較他們的營運及財務槓桿、成長性、現金流產力等。

4. 沒有將無風險利率(risk-free rate)改變帶來的影響納入當中: 「0息」時代指數的P/E總不能跟高息時代的指數P/E，高息時代的P/E理論上一定會比「0息」時代P/E低。在比較不同時間指數P/E的水平時，需要考慮當時市場的無風險利率水平。例如，當無風險利率越高，企業的融資成本(cost of fund)也越高，會令利息支出上升影響利潤表現。

5. 資本化支出: 一般的研發支出(R&D)屬於營運支出(OpEx)，會直接減少利潤。但近來越來越多科技股將R&D支出資本化，進行攤銷，最終令公司該期盈利上升。

總結

一般認為低P/E股票很便宜，代表著好投資，實證證據也支持低P/E的股票賺得的報酬明顯高於高P/E股票。然而，如果你回歸基本面，會了解低P/E也指向了高風險與低未來的成長率。另外，P/E十分易被操控，低P/E可能是利潤被操控的結果。所以，只是因為P/E低就投資股票的策略，可能很危險。更理想的策略是，投資低P/E、合理成長性，且風險低於平均的股票，這樣前景更好。但前提是，你必須要是長線投資人。

相對估值: 重新開始認識P/E

買賣波鞋也會比較價錢，買賣公司更加要比較平貴，市盈率(P/E)就是比較公司平貴的一個指標。P/E全寫是Price ÷ EPS，Price就是公司股票的當前市場價格，EPS就是公司一年的總利潤，除以已發行股份的數量。如果一家公司的股票交易價格為每股40元，而其當年每股利潤為2元，那麼市盈率就是40/2=20。通常，如果兩家公司在同一行業且具有類似的增長前景，較低的市盈率意味著一家公司的股票相對於其盈利而言較便宜。

我們也可以換個角度去理解P/E，假設一個企業的獲利保持不變，那購買股票的金額，需要幾年才可以回收? 例如P/E = 5，代表你買股票投資的錢要5年後才可把本金回收，所以市盈率越低越好。

P/E種類及應用

1. 最常見的計算P/E的方式，是以目前股價除以最近會計年度的每股利潤，這得出的叫Current P/E；若用最近過去四季的每股盈餘計算，這就是滾動市盈率 (Trailing P/E)。若你有能力計算下一年公司的盈利，就可以計算出預期市盈率 (Forward P/E)。

2. 週期調整市盈率 (Shiller's PE)，又可叫做CAPE，是由諾貝爾經濟學家Robert Shiller研發的P/E新種類，Shiller's P/E跟普通P/E最大分別是他用了10年期間的平均獲利做計算，以以消除獲利與週期效應常見的波動性。例如在經濟衰退下，企業獲利會跟隨下跌，普通P/E會上升 (因為分子下跌速度較分母快)，但Shiller's P/E反而會不升反跌，因為平均獲利需要較長時間才會下跌 (分母下跌速度較快)。所以Shiller's P/E消除了短期的經濟循環影響，顯示的是經濟的長期獲利表現。參考過去數據，若Shiller's P/E高於20倍/25倍/28倍，十年的Earnings Yield則低於5%/1%/0%。

3. 市盈率區間 (P/E Band)就是一家公司在特定時期內(通常是過去5或10年)曾經交易過的市盈率範圍。它幫助投資者根據一家公司的歷史交易範圍，判斷其股票目前是被低估還是高估。通常，如果一家公司的當前市盈率接近其市盈率區間的下限，它可能被認為是被低估(或便宜)，而如果接近上限,它可能被認為是高估(或昂貴)。

收益率 (Earnings Yield)

對於喜歡把股票報酬拿來和債券報酬作比較的投資者來說，低P/E股票的收益率（Earnings Yield = 1 ÷ P/E）與債券殖利率相比之下，通常都很高。舉例來說，P/E 8倍的股票的收益率為12.5%，而美國政府債券的債券收益率只有有5%，顯然是極具吸引力的替代品。

絕對估值: 現金流折現 (DCF)

價值投資人認為公司的價值，等於未來公司業務營運生產出的現金總和。若要計算今天的價值，只需將該總和折現。現金流折現(DCF)就是上文提及的「未來利益」 x 「剔除利息」概念，目的是找出公司今天的合理價值(Fair Value)。

用買樓收租做例子，就是你將未來每年收取的租金(假設每年$100,000)放到銀行做定期(利息假設2%)，只能收租10年。到了第10年，你在銀行的戶口總租金 + 利息 = $1,593,743。剔除利息後，在現今等值$614,457，就是你現在那間屋的合理價值(Fair Value)。

DCF迷思 

1. DCF更適用於成熟型公司，因為成熟公司有高確定性現金流，DCF結果準確度會比年輕公司高。而且，越年輕的公司，早期現金流為負數，得出公司價值的誤差會頗大。

2. 單從估值計算，DCF其實會對於能產生大量現金流的公司特別有優待。縱使公司素質比同業差，如果產出的現金流佔比較大，DCF計算的估值亦會較高，可以理解為「估值獎勵」。即是盡管A公司的營運能力較高，但由於生產現金流能力比公司B差，那公司B的估值就會受到估值懲罰得到較低的計算公司價值。

3. 如果大家相信Warrent Buffett提出的「公司估值應由(自由)現金流決定」，那多現金流的公司就必定是好公司? 

Warrent Buffett的確提出DCF = 公司價值這一概念，現金流越多的公司，確定性也越高，理應受到獎勵，但更重要的是，好公司的另一前題是強大的護城河(Moat)。單是DCF價值比市場價值高，但moat比同業差的話，都不是一家值得投資的公司。

現金流折現(DCF)全靠「亂估」? 

有人說，DCF太多主觀成份，即是「亂估」，所以準確性低。在想好下面所有問題的答案後，DCF是否還是「亂估」後的結果?

• 知道美股公司通常會在Q3/Q4業績會給出下一年的收入增長預測，部分公司更會給出未來3-5年的預測?
• 有否了解DCF的演算結果，不是給出一個數字，而是不同情景的股價分佈 (Sensitivity Analysis)?
• 有認識甚麼是Inverse DCF?
• 有認識安全邊際(Margin of Safety)?

絕對估值: 折現

估值，簡單說就是資產價值的估計。要估算一件資產的價值，最直觀想法是該資產能在未來為我們帶來多少利益，然後將這些利益換算成今天價值來表示。此處有2個重點，分別是「在未來為我們帶來多少利益」及「換算成今天價值」。

「在未來為我們帶來多少利益」

買一個吸塵機，每天節省了我們打掃的功夫，省下的努力就是「利益」; 買樓之後每月收租，租金就是「利益」; 買機器，每天在生產貨品，賣出產品所賺取的金錢就是「利益」。所以學術點去解釋，「利益」就是未來產出的現金流。

「換算成今天價值」

未來的利益要怎樣「換算」到現在? 我們先倒轉想，現在的利益怎樣變成未來的利益? 今天存$1到銀行，每年收取利息5%，1年後的今日就可以取回$1.05。即是1年後的$1.05，如果剔除利息，就等同$1。那「換算」就等同「剔除利息」。

如果我們將整個世界視為一個銀行，世界給予的利息視為通漲、經濟增長等因素，今天在現實世界的$1，通過賺取利息5% (假設通漲 + 經濟增長 = 5%)，1年後現實世界的$1會變成$1.05。即是1年後的$1.05，如果剔除利息(通漲 + 經濟增長)，就等同$1。學術點去解釋，「換算」等同「剔除利息」等同「折現」(Discounting)概念。

估值 = 「未來利益」 x 「剔除利息」

所以資產估值就是將資產「在未來為我們帶來多少利益」進行「換算」的過程。即是，公司今天值$100萬，假設每年增長5%，3年後就會變成$116萬 (未來利益)。將$116萬變為$100萬的做法就是「折現」(剔除利息)。

自由現金流 (Free Cash Flow) (2): FCFE vs FCFF

 

自由現金流有2個種類，分別是跟權益投資者(Equity Investor)有關的FCFE及屬於所有投資者(Both equity investor and debtor)有關的FCFF。

權益自由現金流(FCFE)

1. 折現利率為權益成本 (Cost of Equity): CoE = Rf + Beta x ERP
2. FCFE計算由Net Income開始
3. FCFE需於計算中扣除Debt Repayment
4. FCFE = Net Income - Non-Cash Expense - Change in NWC - (Debt Repayment - New Debt Issuance)

企業自由現金流(FCFF)

1. 折現利率為總資本成本 (Cost of Capital): CoC = We x CoE + Wd x CoD where CoD = Rd x (1 - Tax), 因為利息可以扣稅
2. FCFE計算由EBIT x (1 - Tax)開始
3. FCFF = EBIT x (1 - Tax) - Non-Cash Expense - Change in NWC
4. 在計算公司的權益價值(Equity Value)時，需要先加上公司持有現金，再減去總債務: Equity Value = FCFF + Cash - Debt

自由現金流 (Free Cash Flow) (1)

Source: Understanding Free Cash Flow

自由現金流 (Free Cash Flow)最簡單的計算方法是OCF - Capex，代表公司用業務賺取的現金作出資本支出投資後，剩下的現金部分就是FCF。

FCF主要用途為返還給股東 (e.g. 派股息、回購)或幫助公司發展 (e.g. M&A)。

變化

近年，越來越多新科技公司發stock-based compensations (SBC) 給員工 (特別是給R&D部門)來吸引/挽留人才。但SBC會稀釋股東持股份額，所以在計算部分科技股FCF時，我們會慣性扣除SBC (FCF = OCF - Capex - SBC)。

重要性

第一、FCF重要是因為他顯示了公司有沒有足夠的現金去維持現有的營運狀態及增長。同時，正數FCF更讓公司有權將現金以股息等方法回饋股東，增加股東回報 (Shareholder Return) (海外投資人經常強調「Capital Allocation」，簡單來說就是如何運用FCF)。

相反，如果FCF持續一段時間是負數，代表公司有困難去支付債務，有機會造成債務違約。

第二、FCF亦是絕對估值DCF中最重要的一個參數，跟公司價值關聯性十分高。

資本支出 (CapEx)

資本支出 (CapEx)主要是用來買資產。能產出營運現金流的資產才跟CapEx有關，可以是實體(Tabgible)/非實體(Intangible)。

CapEx亦有Maintenance CapEx (MC)及Growth CapEx (GC)之分，MC簡單理解為要維持現有業務生產力需要的資本支出; 而GC就涉及業務擴張概念，所以不需用來做DCF估值必須。但簡單一點，直接把公司在現金流量表中的CapEx拿來用就好。

Source: Growth CapEx

應用

CapEx最經常是用來找出FCF，然後作DCF估值。然而CapEx越大，表面上會令FCF減少，不利估值。但其實大的CapEx有利建構企業Moat，例如Amazon，有利公司將來打贏同業。

Remarks: 我們可以透過CapEx/PPE預測未來CapEx數字。

營運現金流 (Operating Cash Flow)

營運現金流 (OCF)代表公司透過營運後真實賺取的現金。OCF會由Net Income開始計算，調整非現金收入/支出(e.g. Depreciation, SBC等)後所得出的 (OCF = Net Income + Non-cash charges + Change in NWC)。

OCF如果為負數，最主要有2個原因。第一、一開始的Net Income是負數。第二、Current Asset或Current Liabilities中的數字異常，通常都是AR、Inventory或AP等出現問題，在零售類行業十分常見，涉及Destocking或Restocking等概念。

意義

有公司Net Income數字十分大，但OCF十分少，代表公司有機會用非現金收入/支出去修飾Net Income數字，但實際賺取的現金其實十分少，屬一個警告訊號。

重要性

OCF除了能撇除公司修飾I/S數字的影響外，更重要的是能用來計算自由現金流(FCF)作估值之用。

【開卷有益】股市真規則 (The Five Rules for Successful Stock Investing)